2009贵州公务员考试行测高分宝典：数学运算和数字推理

数学运算和推理题目公务员行测考试中的必考项目，同时也是考生们最为头疼的一类题目。复杂的数字计算和逻辑推理要在短短几十秒内完成，不仅考查应试者的计算能力，同时考查应试者在压力状态下的工作细致程度。考生计算数学运算或数字推理题目时，应首先采取相应思路对题目进行正确分析，然后在下笔计算。这样不仅能节约时间，同时保证了计算的准确性。至于如何把握这两类题目的答题思路，万学金路公务员专家胡奕老师为考生们总结了这两类题目的常见例题和解题思路，力助同学们在此部分考题中取得较高的分数。

一、数学运算

1、逆推问题

李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本，李明共借了多少本书？（    ）                                      

     A.30          B.40           C.50               D.60

思路一：采用逆推方法，即把问题从后面往前推导，一步步求出答案。

第一步：由“最后剩下2本”及“又给了丁2本和剩下的1/2”，可知给丁之前共有2÷1/2+2=6本；

第二步：又由“又给了丙3本和剩下的1/3”，可求给丙之前共有6÷2/3+3=12本；

第三步：再由“给了乙4本和剩下的1/4，”，可求给乙之前共有12÷3/4+4=20本；

第四步：最后由“给了甲5本和剩下的1/5”，可求出李明原有20÷4/5+5=30本。

思路二：代入法。代入法解此类问题时，需先观察题干，考察选项代入的次序。当题干中涉及的数字较小时，一般从较小的选项开始代入尝试。本题可从A选项开始代入尝试，正好可选出答案。

思路三：列方程解题法。列方程是公务员考试中最不鼓励用的方法，所以作为最后一种思路但很多考生特别钟爱并习惯用此法，故在教学中我们也介绍这种方法。设李明共借书x本，则((((x-5)×4/5-4)×3/4-3)×2/3-2)×1/2=2。

2、鸡兔同笼问题

买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么4分、8分邮票各买了多少张？

A．30，70       B.20,60        C.40,80      D.50,80

思路一：根据鸡兔同笼原理解题。如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.

　　（680-8×40）÷（8+4）=30（张），

　　这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.

　　因此8分邮票有

　　40+30=70（张）.

　　答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.

思路二：代入假设法。譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是

　　4×20+8×60=560.

　　比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是

　　（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）.

因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.

思路三：列方程解题法。

3、浓度问题

一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?(    )

　  　A. 14%      B. 17%         C. 16%     D. 15%

思路一：比例法解题，抓住比例中不变的量。由溶液的浓度为10％可知溶质与溶液的比例为10：100，蒸发掉一部分水后，浓度为12%，可以推出溶质与溶液的比例为12：100，由于溶质没变化，所以找10与12的公倍数60，所以有60：600（10：100）和60：500（12：100），由此可以看出蒸发了100的水，因此所求为60：（500-100）=15% 。

思路二：估算法。本题可以估算。从“第二次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%”可知，随着水的不断蒸发，溶液的浓度也会逐渐增大。按照溶液浓度的递增速度，应该略大于14%，因此估计为15%。

思路三：方程法。设原有溶液Ｘ克，其中不是水的物质为Ｙ克，每次蒸发掉Ｚ克水。则根据题意，可列算式为：

显然２个方程无法求解３个未知数，考虑采用代数法。由上面方程可知 。不妨取 ，可得 。

再蒸发掉 克水后，溶液的浓度为：

因为 ，由此可知

4、工程相关问题

甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?(    )    

A. 9000      B. 3600        C. 6000        D. 4500

思路一：整体法解题。根据题意，可以设植树的总数为1，则甲乙丙分别占总数的1/5、1/4和1/3。即甲乙丙三队的植树数量为：12/60＋15/60＋20/60＝47/60。其他剩余的部分必定是丁队种植的，即丁的植树数量为：

1－47/60＝13/60

也就是说，丁队植的3900亩占植树总数的60份中的13份。

每份为3900/13＝300

甲队的植树亩数占植树总数的60份中的12份，由此可知，甲队的植树亩数为：

12 300＝3600

思路二：结合题干、选项简单推断解题法。根据题意，知甲乙丙分别占总数的1/5、1/4和1/3，可知丁占总数的13/60，且容易看出丁>乙，由题目中丁植树3900，结合选项，小于3900的只有选项B,故选B.

思路三：方程法。设甲队的植树亩数是x，乙队的植树亩数是y，丙队的植树亩数是z。则根据题意可知：

x＝（y＋z＋3600）/4

y＝（x＋z＋3900）/3

z＝（x＋y＋3900）/2

求解方程组可得：x＝3600，即甲队的植树亩数为3600亩。

5、十字交叉法

某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少（     ）

A．2∶1      B．3∶2       C. 2∶3       D．1∶2

思路一：十字交叉法解题。

职工平均工资15000/25=600

  男职工工资 ：580            30

                       600

  女职工工资：  630            20

男职工：女职工=30：20=3：2

思路二：鸡兔同笼法解题。假设公司全是男职员，则女职员人数为（15000-25×580）÷50=10，男职员人数为25-10=15，所以男、女职员之比是15：10=3：2。

思路三：方程法解题。设男、女职员分别为 ，则由题意得：

，解方程即可得出男、女职员的人数。

6、相遇追及问题

一辆从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米？

A．90          B.180            C.270            D.360

思路一：用“十字交叉”法。提速20%，则时间缩短为5/6,所以总路程需要6小时。行使120千米之后再提速节约时间1/9。
25%的提速时间节约1/5
1/5              1/9      4
        1/9       
0                4/45      5
所以120千米所占比例为4/9，120/(4/9)＝270

思路二：比例法.开始时速度比是 6：5，则时间比是5：6 ，差1小时 ，说明原始速度是对应的6个比例点，1×6＝6小时是原始速度所需要的时间。
120千米之后，速度比是 5：4 ，时间比是 4：5 ，差1个比例点，即对应2/3小时，则原始速度需要2/3×5＝10/3小时，说明前面120千米需要 6－10/3=8/3 小时，
即得到 x：6＝120：8/3，x=270。

思路三：方程法。如果简单方法无法短时间内迅速想出，则可以用方程法。本题可设原定速度和时间分别为 ，列方程解之。

二、数字推理

1、交叉数列

59，40，48，(  )，37，18

A.29              B.32             C.44            D.43

思路一：首尾相加规律。头尾相加=>77,77,77 等差。

思路二：两项分组法。59-40=19； 48-29=19； 37-18=19。

思路三：奇、偶项分别找规律。59 、48 、37 这三个奇数项为等差是11的数列。40、 29、 18 以11为等差

2、三级等差数列

0 ,4 ,18, （  ）, 100

A.48              B.58             C.50            D.38

思路一：两次作差得一等差数列。0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差；

思路二：平方、立方数列。1^3-1^2=0  2^3-2^2=4  3^3-3^2=18  4^3-4^2=48  5^3-5^2=100；

思路三：倍方数列。0×1=0 ，1×4=4 ，2×9=18 ，3×16=48 ，4×25=100；

思路四：乘法数列。1×0=0  2×2=4  3×6=18  4×12=48  5×20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8；

思路五：方倍数列。0=1^2*0  4=2^2*1  18=3^2*2  (  )=X^2*Y  100=5^2*4所以（  ）=4^2*3。

3、平方型递推数列

0，1，3，10，(   )

A.101        B.102          C.103          D.104

思路一：倍加递推规律。 0×0+1=1，1×1+2=3，3×3+1=10，10×10+2=102；

思路二：平方递推。0(第一项)²+1=1(第二项)   1²+2=3   3²+1=10   10²+2=102,其中所加的数呈1,2,1,2 规律。

思路三：取余规律。各项除以3，取余数=>0,1,0,1,0，奇数项都能被3整除，偶数项除3余1。

4、分组数列

102，1030204，10305020406，(    )

 A.1030507020406   B.1030502040608   C.10305072040608     D.103050702040608

思路一：各数分别相加找规律。

1+0+2=3，1+0+3+0+2+0+4=10,1+0+3+0+5+0+2+0+4+0+6=21，

1+0+3+0+5+0+7+0+2+0+4+0+6+0+8=36，其中3,10,21,36 二级等差。

思路二：从尾数和项数特征考虑。2,4,6,8=>尾数偶数递增; 各项的位数分别为3，7，11，15 等差; 每项首尾数字相加相等。

思路三：从各项中相同点入手。各项中的0的个数呈1,3,5,7的规律;各项除0以外的元素呈奇偶,奇奇偶偶,奇奇奇偶偶偶,奇奇奇奇偶偶偶偶的规律。